answer:Для нахождения угла BAC в градусах между точками A(5,5,2), B(3,4,0) и C(4,3,4) можно использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами: cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|), где AB и AC - векторы, образованные между точками A и B, A и C соответственно, θ - угол между векторами, |AB| и |AC| - длины векторов AB и AC. 1. Найдем векторы AB и AC: AB = B - A = (3, 4, 0) - (5, 5, 2) = (-2, -1, -2), AC = C - A = (4, 3, 4) - (5, 5, 2) = (-1, -2, 2). 2. Найдем скалярное произведение AB · AC: AB · AC = (-2 * -1) + (-1 * -2) + (-2 * 2) = 2 + 2 - 4 = 0. 3. Найдем длины векторов AB и AC: |AB| = √((-2)^2 + (-1)^2 + (-2)^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3, |AC| = √((-1)^2 + (-2)^2 + 2^2) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3. 4. Подставим значения в формулу cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|): cos(θ) = 0 / (3 * 3) = 0 / 9 = 0. 5. Найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса (арккосинус) на калькуляторе: θ ≈ arccos(0) ≈ 90°. Таким образом, угол BAC между точками A(5,5,2), B(3,4,0) и C(4,3,4) равен примерно 90°.

answer:Скалярное произведение нормальных векторов плоскостей можно найти, используя коэффициенты при x, y и z в уравнении плоскости. Уравнение плоскости 1: 6x - y + z + 10 = 0 Нормальный вектор плоскости 1: [6, -1, 1] Уравнение плоскости 2: x - 2y + 3z + 1 = 0 Нормальный вектор плоскости 2: [1, -2, 3] Скалярное произведение нормальных векторов будет равно: [6, -1, 1] • [1, -2, 3] = 6*1 + (-1)*(-2) + 1*3 = 6 + 2 + 3 = 11 Таким образом, скалярное произведение нормальных векторов плоскостей равно 11.

answer:Плоскость 4x - 3y = 0 проходит через начало координат (0,0), так как подстановка координат (x, y) = (0, 0) удовлетворяет уравнению плоскости: 4*0 - 3*0 = 0. Дополнительно, можно найти другие точки, через которые проходит данная плоскость, путем подстановки различных значений для x или y. Допустим, пусть x = 1. Тогда: 4*1 - 3y = 0, 4 - 3y = 0, -3y = -4, y = 4/3. Таким образом, плоскость 4x - 3y = 0 проходит также через точку (1, 4/3). По сути, данная плоскость представляет собой прямую, проходящую через начало координат (0,0) и точку (1, 4/3).

answer:Плоскость 4x - 3y = 0 проходит через оси OX и OY. Когда y = 0, уравнение принимает вид: 4x - 3*0 = 0, 4x - 0 = 0, 4x = 0, x = 0. Таким образом, плоскость проходит через ось OX при x = 0. Когда x = 0, уравнение принимает вид: 4*0 - 3y = 0, 0 - 3y = 0, -3y = 0, y = 0. Таким образом, плоскость также проходит через ось OY при y = 0.